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          焊接動(dòng)態(tài)位移場(chǎng)的建模與數值模擬

          2016-10-14 11:53:00
          sawchina
          原創(chuàng )
          7420
               序 言


                作為先進(jìn)制造技術(shù)中的一個(gè)重要的組成部分,未來(lái)焊接技術(shù)的發(fā)展將從"技藝"走向"科學(xué)",而焊接過(guò)程模擬技術(shù)的發(fā)展是其重要的標志[1]。自從Rosenthal的移動(dòng)熱源固體導熱模型和建立焊接溫度場(chǎng)的解析解以來(lái)[2],眾多焊接工作者努力研究焊接過(guò)程的計算機模擬技術(shù),如日本的上田幸雄首先利用有限元技術(shù)分析了焊接過(guò)程的應力和應變[3]。
          目前在焊接領(lǐng)域的模擬對象方面主要包括溫度、位移、應變、應力等。其中真正對整體結構性能產(chǎn)生影響的是應力和應變,這才是模擬的最終對象。但是應力和應變比較難以進(jìn)行試驗驗證(現有的檢測手段多為不耐高溫或者是破壞性的),所以從是否適合結果驗證這一角度來(lái)說(shuō),應該以位移場(chǎng)作為直接模擬量,在對模擬量的正確性進(jìn)行驗證后,導出應力應變結果進(jìn)行分析。


              1 本構方程的建立


                本構關(guān)系的建立與材料的狀態(tài)密切相關(guān)。焊接過(guò)程金屬構件要經(jīng)歷兩個(gè)階段:加熱和冷卻,某一時(shí)刻構件上會(huì )有固相區、液相區和固液共存區,影響著(zhù)計算時(shí)所采用的方程。固液共存區存在很大的粘性,符合粘彈塑性有限元,但由于焊接條件下冷卻速度快,固液區存在時(shí)間短,可以忽略不計[4],因此主要考慮固相區和液相區。固態(tài)區的應力、應變服從熱彈塑性理論,根據等向強化Von Mises屈服準則和Prandtl-Reuss流動(dòng)增量理論推導的材料性質(zhì)依賴(lài)于溫度的熱彈塑性增量應力應變關(guān)系式即增量本構方程,如式1所示。
          d{σ}=[D]d{ε}-{C}dT (1)
          式中:


              [D]:彈塑性矩陣,在彈性區 [D]=[De],
          在塑性區 [D]=[D]ep=[De]-[D]p
          其中 [De]:彈性矩陣 
          [D]ep-彈塑性矩陣
          {α}-線(xiàn)膨脹系數向量
          對于熱彈塑性,其詳細展開(kāi)為:

          其中 H:應變硬化指數
          :等效應力
          根據虛位移原理,建立有限元方程的增量表達式如式3所示。
          [K]e△{δ}=△{R}e (3)
          式中:[K]e:?jiǎn)卧獎偠汝?br /> [K]e=∫∫e[B]T[D][B]dxdy
          {δ}:本次加載(或溫度增量)所引起的位移增量
          {R}e:?jiǎn)卧刃Ч濣c(diǎn)力向量
          △{R}e=∫∫e[B]T{C}△Tdxdy
          以上是在一定的理論假設前提下得到的,假設如下:塑性區內的行為服從流動(dòng)法則,顯示出應變硬化;彈性應變、塑性應變與溫度應變是可分的;材料的力學(xué)性能隨溫度而變;不考慮粘性和蠕變影響;材料各向同性。

          2 位移場(chǎng)分析模型的建立

          2.1幾何模型的建立
          位移場(chǎng)的幾何模型和溫度場(chǎng)的保持一致,在完成該步的溫度場(chǎng)計算后,通過(guò)單元變換將單元由溫度場(chǎng)單元轉換為結構場(chǎng)單元,單元的劃分與溫度場(chǎng)的保持一致,如圖1所示。

          圖1 有限元計算單元的劃分

          2.2 熔池的處理 
          當熔池區的金屬在電弧熱作用下熔化時(shí),熔池區將進(jìn)入零力學(xué)性能狀態(tài),即所有的應力應變將消失;當熔池由液體轉變成固體時(shí),進(jìn)入無(wú)應變歷史的初始態(tài)。此外,液態(tài)熔池金屬對周?chē)腆w施加的力很小,對熔池周?chē)鷧^域的應力應變分布幾乎沒(méi)有任何影響。因此,為了正確模擬高溫區的應力應變分布,必須考慮熔池的出現和消失,否則將因熔池區的偽變形導致位移場(chǎng)模擬無(wú)效。對此,采用了 "單元死活"方法。其原理如下:對每一子步的溫度場(chǎng)數值結果進(jìn)行選擇:超過(guò)熔點(diǎn)的單元將令其死掉,低于熔點(diǎn)的單元被"激活"。

          2.3 非線(xiàn)性的處理
          焊接過(guò)程中存在著(zhù)很大的非線(xiàn)性。表現在以下幾個(gè)方面:
          ① 幾何非線(xiàn)性:焊接屬于大應變問(wèn)題。大應變是指所產(chǎn)生的應變大到足夠引起單元形狀的變化以至于引起剛度變化,
          ② 材料非線(xiàn)性:指應力和應變之間的非線(xiàn)性關(guān)系,例如塑性是存在非線(xiàn)性的應力-應變關(guān)系;而粘塑性,蠕變則是應變與其他因素(時(shí)間、溫度)存在某種關(guān)系。為全面考慮分析中的塑性材料性能,必須考慮屈服準則、流動(dòng)準則和硬化定律的統一。
          針對以上問(wèn)題,采用以下方法:
          ① 采用Full Newton-Raphson方法,每進(jìn)行一次平衡迭代,就修正一次剛度矩陣,
          ② 應用Ansys提供的雙線(xiàn)性等向強化模型模擬材料非線(xiàn)性。該類(lèi)型適用于各向同性材料,Von Mises屈服準則和Prandtl-Reuss流動(dòng)方程一同應用(但不考慮Bauschinger效應)。 
          2.4 分析流程
          本文利用ANSYS軟件進(jìn)行有限元計算。ANSYS針對不同物理場(chǎng)的分析提供了兩種耦合方式:直接耦合和間接耦合。嚴格來(lái)說(shuō)溫度場(chǎng)分析和位移場(chǎng)分析是直接耦合的,但由于試驗證明這種耦合作用是非常小的,所以忽略不計。在計算時(shí)采用了建立在子步級別上的間接耦合方式。即:將時(shí)間劃分成足夠小區間(子步),每一區間內先進(jìn)行瞬態(tài)熱分析,求解結束后將熱流梯度最大時(shí)刻的結果存入單元表中;然后進(jìn)行單元轉換,以相同的幾何模型、單元劃分進(jìn)行結構分析,導入單元表結果數據作為結構分析的邊界條件,作靜態(tài)自由變形的結構分析。以此流程先進(jìn)行5秒的焊接加熱過(guò)程模擬,之后進(jìn)行約60秒的冷卻過(guò)程模擬。加熱階段的命令流程如圖2所示。

          圖2 計算分析流程圖

          3 氬弧定點(diǎn)焊位移場(chǎng)計算結果的驗證

          本文的實(shí)驗使用的材料是LY2鋁合金,試件尺寸120×120×2mm,焊接方法是TIG定點(diǎn)焊,焊接電流80A,焊接電壓12.8V。焊接位移場(chǎng)測量方法是激光電子散斑干涉法。實(shí)驗夾具如圖3所示。

          圖3 實(shí)驗夾具示意圖

          圖4 TIG定點(diǎn)焊激光散斑法試驗結果與有限元計算結果的對照

          圖4是TIG定點(diǎn)焊位移場(chǎng)的計算結果與利用激光電子散斑干涉法得到實(shí)際測量結果的比較(圖示為全位移場(chǎng)的1/4)。從圖中可以看出實(shí)驗結果與計算結果存在著(zhù)一定的誤差,這可能是由下原因引起:
          1. 材料的高溫熱物理和力學(xué)性能數據是采
          用外推法獲取的與實(shí)際的數據不符合而帶來(lái)的計算誤差;
          2. 數值模擬中熱源是嚴格施加于板中心的,而在實(shí)際實(shí)驗中由于無(wú)法精確定位,且無(wú)法保證電弧與工件嚴格垂直。所以,影響了位移場(chǎng)的計算結果。

          4 結論

          本文利用激光電子散斑干涉測量技術(shù)的實(shí)際測量的焊接動(dòng)態(tài)位移場(chǎng)與有限元計算結果進(jìn)行了比較,結果證明計算結果與實(shí)測結果吻合良好。這說(shuō)明本文利用彈塑性性理論所建立的焊接過(guò)程動(dòng)態(tài)位移場(chǎng)的模型是正確的。

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